Question

1．方程|$\frac{x-1}{2}$|+|$\frac{1-x}{3}$|=0的解是（　　）

• A． 1
• B． 无数个
• C． 0
• D． 无解

Answer 1

分析 分类讨论：x＜1，x≥1，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．

解答 解：①当x＜1时，原方程化简得$\frac{1-x}{2}$+$\frac{1-x}{3}$=0，
去分母，得3（1-x）+2（1-x）=0，
去括号，得3-3x+2-2x=0，
移项，得-3x-2x=-3-2，
合并同类项，得-5x=-5，
系数化为1，得x=1（不符合题意的解要舍去）；
②当x≥1时，原方程化简得$\frac{x-1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$=0，
去分母，得3（x-1）+2（x-1）=0，
去括号，得3x-3+2x-2=0，
移项，得3x+2x=3+2，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1，
综上所述：x=1是方程的解．
故选：A．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．