Question

11．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5}\\{2mx+ny=15}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{mx-3ny=11}\\{5y-x=3}\end{array}\right.$有相同的解，求m、n的值．

Answer 1

分析 根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5}\\{5y-x=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{2mx+ny=15}\\{mx-3ny=11}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{4m+n=15}\\{2m-3n=11}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
答：m的值为4，n的值为-1．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．