题目内容
3．
如图，△ABC是一块余料，BC=12cm，高AP=8cm．要把它加工成一块正方形材料，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AC、AB上．求这个正方形的边长是多少？
分析 先设这个正方形的边长为xcm，再根据GF∥BC得出△AGF∽△ABC，由相似三角形对应高的比等于相似比可得到关于x的方程，求出x的值即可．
解答 
解：如图，设这个正方形的边长为xcm．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴$\frac{AK}{AP}$=$\frac{GF}{BC}$，
∴$\frac{8-x}{8}$=$\frac{x}{12}$，
∴x=4.8．
答：这个正方形的边长为4.8cm．
点评 本题考查的是相似三角形的应用，解决此题的关键是在正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．
如图所示，已知：在四边形ABCD中，AB=CD，点E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H．