Question

12．先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后从-1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解得到原式=$\frac{x+1}{x-2}$，由于x≠±1且x≠2，所以把x=0代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
当x=0时，原式=$\frac{0+1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．