题目内容

4.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,分别标记为1、2、3,每张卡片除标记不同外其他都相同,某同学第一次从盒子中随机抽出一张卡片,记下数字放回;第二次再随机抽取一张卡片,用画树状图(或列表)的方法,求两次抽出的卡片上的数字都是1的概率.

分析 先画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两次抽出的卡片上的数字都是1的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:画树状图如下:

共有9种等可能的结果数,其中两次抽出的卡片上的数字都是1的结果数为1,
所以两次抽出的卡片上的数字都是1的概率=$\frac{1}{9}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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