Question

17．如图，AB是⊙0的直径，AB=10，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则OE等于多少？

Answer 1

分析 连接OC．由同弧所对的圆心角是圆周角的2倍可求得∠COB=60°，然后由切线的性质可证明∠CCE=90°，根据三角形的内角和是180°可求得∠CEO=30°，依据含30°直角三角形的性质可知OE=2OC．

解答 解：连接OC．

∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°．
∵CE是⊙O的切线，
∴∠CCE=90°．
∴∠CEO=30°．
∴OE=2OC=AB=10．

点评 本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、含30°直角三角形的性质，证得△OCE为含30°的直角三角形是解题的关键．