题目内容

一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是____．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为_________．（结果保留根号）.

练习册系列答案
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已知∠AOB，作图．

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，

其中正确的为_______________（填序号）

(9分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试说明CD⊥AB.

【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义).

∴DG∥AC(__________________).

∴∠2＝∠________(两直线平行，内错角相等).

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换).

∴EF∥CD(__________________).

∴∠AEF＝∠________ (__________________).

∵EF⊥AB(已知)．

∴∠AEF＝90°(__________________).

∴∠ADC＝90°(__________________)．

∴CD⊥AB(__________________)．

如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　)

A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°

已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．

如图，PB、PD分别与圆O相交于A、B、C、D四点，PA=2,PB=7,PC=3则CD=____.

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 6 D. 4

反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是_______．

平面直角坐标系中，A（0，4），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作⊙P交x 轴另一点为C，过点A作⊙P的切线交 x轴于点B，切点为Q．

（1）如图1，当B点坐标为（3，0）时，求m；

（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；

（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；

（4）若在x轴上存在点M（8，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．

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