Question

平面直角坐标系中，A（0，4），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作⊙P交x 轴另一点为C，过点A作⊙P的切线交 x轴于点B，切点为Q．

（1）如图1，当B点坐标为（3，0）时，求m；

（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；

（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；

（4）若在x轴上存在点M（8，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．

Answer 1