题目内容
15．
某学习小组在讨论“变化的鱼”，已知如图中的大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2：1，若小鱼上的点P（a，b），对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为（ ）| A． | （-2a，-2b） | B． | （-a，-2b） | C． | （-2b，-2a） | D． | （-2a，-b） |
分析 利用位似图形的性质，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而求出即可．
解答 解：如图所示：∵大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2：1，
小鱼上的点P（a，b），对应大鱼上的点Q，
∴点Q的坐标为：（-2a，-2b）．
故选：A．
点评 此题主要考查了位似变换，利用位似图形的性质得出对应点之间的关系是解题关键．
练习册系列答案
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7．
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如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）到∠BCF，则旋转角α等于（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 120° |
4．
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如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，O是AB的中点，若∠OAC=20°，当跷跷板绕O转到A′B′位置时，∠AOA′的大小是（ ）| A． | 40° | B． | 60° | C． | 80° | D． | 20° |