题目内容
12．
已知：如图，AB=DC，∠1=∠2．求证：∠EBC=∠ECB．
分析 利用“角角边”证明△ABE和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，然后利用等边对等角证明即可．
解答 证明：在△ABE和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠AEB=∠DEC（对顶角相等）}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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