Question

7．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，∠A=22.5°，求CD的长．

Answer 1

分析 根据圆周角定理得出∠COE的度数，在Rt△ACE中，由三角函数的定义得出CE，再由垂径定理得出CD即可．

解答 解：∵AB=8，
∴OC=OA=4，
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°，
∵直径AB垂直弦CD于E，
∴$CE=OC•sin45°=2\sqrt{2}$，
∴$CD=4\sqrt{2}$．

点评 本题考查了垂径定理，还考查了圆周角定理、三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解题的关键．