Question

2．从-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=m•n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；
（2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；
（2）利用正比例函数的性质得到k＞0时，正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，然后找出两数之积为正数的结果数，再利用概率公式计算即可．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数；
（2）两数之积为正数的结果数为2，即k＞0有两种可能，
所以正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查正比例函数的性质．