Question

2．若正整数n使得在计算n+1+n+2的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为$\frac{9}{17}$．

Answer 1

分析 先确定出所有大于0且小于100的“本位数”，再根据概率公式计算即可得解．

解答 解：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、3、10、11、12、13、20、21、22、23、30、31、32，33、40、41、42、43，
共有17个，9个偶数，8个奇数，
所以，P_{（抽到偶数）}=$\frac{9}{17}$，
故答案为：$\frac{9}{17}$．

点评 本题考查了概率公式，根据定义确定出所有的本位数是解题的关键，解题的易错点是忽略个位数上的进位．