Question

16．把下列各式分解因式：
（1）3ax-3ay+xy-y²；
（2）8x³+4x²-2x-1；
（3）5x²-15x+2xy-6y：
（4）4xy+1-4x²-y²．

Answer 1

分析 （1）分组后用提公因式法解答；
（2）分组后用提公因式法然后再用平方差公式解答；
（3）分组后用提公因式法解答；
（4）分组后用完全平方公式和平方差公式解答．

解答 解：（1）3ax-3ay+xy-y²=3a（x-y）+y（x-y）=（x-y）（3a+y）；
（2）8x³+4x²-2x-1=4x²（2x+1）-（2x+1）=（2x+1）（4x²-1）=（2x+1）（2x+1）（2x-1）=（2x+1）²（2x-1）；
（3）5x²-15x+2xy-6y=5x（x-3）+2y（x-3）=（x-3）（5x+2y）；
（4）4xy+1-4x²-y²=1-（4x²-4xy+y²）=1-（2x-y）²=（1-2x+y）（1+2x-y）．

点评 本题考查了因式分解-分组分解法，合理分组是解题的关键．