题目内容
4．已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|＜a有解，求a的取值范围？分析 由绝对值的意义可知：|x+2|+|x-3|＜a是表示数轴上点到-2和3的距离之和，只要a大于|x+2|+|x-3|的最小值即可．
解答 解：由绝对值的意义可知：|x+2|+|x-3|＜a是表示数轴上点到-2和3的距离之和，
|x+2|+|x-3|≥5，
∵不等式|x-4|+|x-3|＜a有解，
∴a＞5，
即a的取值范围是a＞5．
点评 本题考查了绝对值的几何意义，利用绝对值的几何意义可以求最值问题，题目比较好．
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19．某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：
优惠一：
优惠二：
注：1-100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．
若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．
优惠一：
| 充值金额（元） | 充值后卡内金额（元） | |
| 以前 | 即日起 | |
| 200 | 200 | 250 |
| 500 | 600 | 650 |
| 1000 | 1200 | 1400 |
| 购买服装的标价（元） | 折扣 | |
| 以前 | 即日起 | |
| 1-100 | 不打折 | 不打折 |
| 100-300 | 不打折 | 9折 |
| 300-400 | 9折 | 8折 |
| 不低于400 | 8折 | 7折 |
若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．
11．
如图，在矩形ABCD内部画△ADP，使PA=PD，若∠APD=30°，点P在∠ABC的平分线上，则$\frac{AB}{BC}$的值是（ ）
如图，在矩形ABCD内部画△ADP，使PA=PD，若∠APD=30°，点P在∠ABC的平分线上，则$\frac{AB}{BC}$的值是（ ）| A． | $\frac{3+\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{5\sqrt{2}}{3}$ |