Question

11．若x=3^m+1，请将y=9^m+1-5用含x的代数式表示．

Answer 1

分析 将9^m+1-5变化为3^2m+2-5=9×（3^m）²-5，再把x-1=3^m代入解答即可．

解答 解：把x=3^m+1变形为：x-1=3^m；
9^m+1-5
=3^2m+2-5
=9×（3^m）²-5
把x-1=3^m代入9×（3^m）²-5=9（x-1）²-5=9x²-18x+4，
所以y=9x²-18x+4．

点评 此题考查幂的乘方问题，关键是把9^m+1-5变形为9×（3^m）²-5．