题目内容

2．已知a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．

分析 原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵a+b=2，ab=1，
∴原式=（a+b）2-2ab=4-2=2．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．如图，已知，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点
（1）如图1，若AC=4，BC=6，求CF的长；
（2）若AB=16CF，求$\frac{AC}{CB}$的值；
（3）若AC＞BC，AC-BC=a，取DC的中点G，CE的中点H，GH的中点P，求CP的长（用含a的式子表示）．
10．根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）
（1）一个矩形门框的宽比长少1，面积是5，求矩形的宽x；
（2）两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长y；
（3）一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长x．
17．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求3x2-2xy+3y2的值．
7．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于E，在AC边上有一点D满足∠CBD=20°，连结DE，求∠CED的度数．
14．有一个一次函数的图象，黄丽和张军分别说出了它的两个特征．
黄丽：图象与y轴交于点（0，6）
张军：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12．
你知道这个一次函数的关系式吗？
11．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；
（1）求证：∠ABE=$\frac{1}{2}$∠BGE；
（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；
（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．
12．如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（　　）
A．3B．±3C．6D．±6

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