Question

14．有一个一次函数的图象，黄丽和张军分别说出了它的两个特征．
黄丽：图象与y轴交于点（0，6）
张军：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12．
你知道这个一次函数的关系式吗？

Answer 1

分析 首先设函数解析式为y=kx+b，根据图象与y轴交于点（0，6）可得b=6，然后再根据图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12可得函数与x轴的交点为（4，0）或（-4，0），再分别计算出k的值，进而可得函数解析式．

解答 解：设函数解析式为y=kx+b，
∵图象与y轴交于点（0，6），
∴b=6，
∵图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是12，
∴函数与x轴的交点为（4，0）或（-4，0），
①当与x轴的交点为（4，0）时，0=4k+6，
解得k=-$\frac{3}{2}$，
∴函数解析式为y=-$\frac{3}{2}$x+6；
②当与x轴的交点为（-4，0）时，0=-4k+6，
解得k=$\frac{3}{2}$，
∴函数解析式为y=$\frac{3}{2}$x+6．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式，注意分类讨论，不能漏解．