题目内容
2．
如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 分两种情况：①当0＜x＜6时，②当x＜0时列出方程，分别求解即可．
解答 解：①当0＜x＜6时，设点P（x，-x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴x（-x+6）=5，化简x2-6x+5=0，解得x1=1，x2=5，
∴P1（1，5），P2（5，1），
②当x＜0时，设点P（x，-x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴-x（-x+6）=5，化简x2-6x-5=0，解得x3=3-$\sqrt{14}$，x4=3+$\sqrt{14}$（舍去），
∴P3（3-$\sqrt{14}$，3+$\sqrt{14}$），
∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．
故选：C．
点评 本题主要考查了一次函数上点的坐标特征，解题的关键是要分两种情况讨论求解．
练习册系列答案
相关题目
17．下列事件发生的概率为0的是（ ）
| A． | 射击运动员只射击1次，就命中靶心 | |
| B． | 任取一个实数x，都有|x|≥0 | |
| C． | 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm | |
| D． | 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 |
如图，直线y=x+1和y=-x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）与直线y=-x+3的另一交点为点D．
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD交BC于E，垂足为F，BG平分∠ABD交AE于H，GP∥BD交AE于P，下列结论：
等边三角形ABC的顶点都在圆O上，BD为直径，则∠BDC=60°，∠ACD=30°，若CD=6cm，则△ABC的面积等于27$\sqrt{3}$cm2．