Question

13．我校为了扩建校园，施工队用若干辆载重量为8t的汽车转运一批土石方，若每辆车只装4t，则剩下12t土石方；若每辆车装满8t，则最后一辆车不满也不空．学了不等式，相信你一定能行！请求出有多少辆车运这批土石方？土石方的总方量又有多少？

Answer 1

分析 设有x辆汽车，则土石方的总量为（4x+12）t，根据“每辆车只装4t，则剩下12t土石方；若每辆车装满8t，则最后一辆车不满也不空”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围，由x取正整数即可得出x的值，进而即可得出土石方的总量．

解答 解：设有x辆汽车，则土石方的总量为（4x+12）t，
由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+12＜8x}\\{4x+12＞8（x-1）}\end{array}\right.$，
解得：3＜x＜5．
∵x只取正整数，
∴x=4，即有4辆车运土石方，
土石方总量为4×4+12=28（t）．
答：有4辆车运这批土石方，土石方的总方量为28t．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．