题目内容

7．填空：（1）$\sqrt{0.01}$×$\sqrt{36}$=0.6；（2）$\sqrt{49×81}$=63．

分析 先进行二次根式的化简，再进行二次根式的乘除法运算求解即可．

解答 解：（1）原式=0.1×6
=0.6．
（2）原式=$\sqrt{{7}^{2}{×9}^{2}}$
=7×9
=63．
故答案为：（1）0.6，（2）63．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式乘除法运算的运算法则．

练习册系列答案
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17．已知两条直线y=2x+3与y=-2x-1．
求：（1）两直线与y轴围成的三角形的面积．
（2）两直线与x轴围成的三角形的面积．
18．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，3），求：
（1）这个二次函数的解析式．
（2）这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（3）由函数图象直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围．
15．已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求过点C的反比例函数解析式；
（3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
2．将代数式x4+x2加上一个单项式后，其结果是一个代数式的完全平方．则这样的单项式有（　　）个．
A．6B．5C．4D．不超过3
12．如图，△ABC是一个零件示意图，∠ACB=90°，AC=20cm，BC=15cm，从AB上取点P，与点C连结起来．以增加稳固程度．则PC的最小长度是（　　）
A．12cmB．24cmC．36cmD．48cm
19．点A（-1，y1）B（3，y2）是二次函数y=x2-4x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为：y1＞y2（填“＞”、“＜”、“=”）．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC．
（1）求证：∠EDF=90°；
（2）若BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，求DE的长．
9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和过程，设n2=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算12+22+32+…+n2的结果．
（2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和Sn并化简；
③考虑当n充分大时Sn的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．

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