题目内容

20．填空：（2x+3y）（2x-3y）=9y2-4x2．

分析 根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：9y2-4x2=（2x+3y）（2x-3y），
故答案为2x+3y．

点评 本题考查了平方差公式，掌握公式的变形是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，且$\frac{AD}{DC}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{BE}{ED}$=$\frac{3}{2}$，AE的延长线交BC于点F，求BF：FC．
11．如图，⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交⊙O于C．
（1）如图1，求证：CE=AC；
（2）如图2，AB为⊙O的直径，AB=10，AD=8．
①求S△ADE；
②求$\frac{AE}{CE}$的值．
8．若x=-2是方程mx+m-1=0的解，则m=-1．
15．已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求过点C的反比例函数解析式；
（3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
5．把下列各式化成最简二次根式：
（1）$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；（3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；（4）$\sqrt{48x}$=4$\sqrt{3x}$；
（5）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（6）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；（7）$\sqrt{{{a}^{2}b}^{3}}$=|a|b$\sqrt{b}$；（8）$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．
12．如图，△ABC是一个零件示意图，∠ACB=90°，AC=20cm，BC=15cm，从AB上取点P，与点C连结起来．以增加稳固程度．则PC的最小长度是（　　）
A．12cmB．24cmC．36cmD．48cm
1．满足下列两个条件的正整数n的个数为1000．
（1）对所有的自然数，x，x2-2001x+n≥0；
（2）存在自然数x0，使x02-2002x0+n＜0．
2．等边三角形ABC，BD=CE，FA=FE，∠DGH=60°，BG＞AG，求证：GF=HF．

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