Question

18．为丰富学生学习生活，学校举行绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的$\frac{20}{27}$．若设金边的宽度为xcm，那么x满足的方程是（　　）

• A． $（80+2x）（50+2x）×\frac{20}{27}=80×50$
• B． $（80+2x）（50+2x）=80×50×\frac{20}{27}$
• C． $（80-2x）（50-2x）×\frac{20}{27}=80×50$
• D． $（80-2x）（50-2x）=80×50×\frac{20}{27}$

Answer 1

分析 易得挂图的长和宽，那么相应的等量关系为：图画的面积=挂图面积×$\frac{20}{27}$，把相关数值代入即可．

解答 解：∵挂图的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，
∴可列方程为80×50=（80+2x）×（50+2x）×$\frac{20}{27}$，
故选A．

点评 考查几何图形中的列一元二次方程，得到图画面积和挂图面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到挂图的长和宽．