Question

8．如图，A、B、C在同一条直线上，∠1=∠2，AB=BC，BD=BE．求证：∠D=∠E．

Answer 1

分析 由已知条件得出∠ABD=∠CBE，由SAS证明△ABD≌△CBE，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，
即∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}&{\;}\\{∠ABD=∠CBE}&{\;}\\{BD=BE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠E．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等式的性质；本题难度不大，证明三角形全等是解决问题的关键．