化简$\frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{2-x}$的结果是( )A．$\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$B．$\frac{-8x}{{x}^{2}+4}$C．$\frac{8x}{{x}^{2}-4}$D．$\frac{2{x}^{2}+8}{{x}^{2}-4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．化简$\frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{2-x}$的结果是（　　）

A．

$\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$

B．

$\frac{-8x}{{x}^{2}+4}$

C．

$\frac{8x}{{x}^{2}-4}$

D．

$\frac{2{x}^{2}+8}{{x}^{2}-4}$

分析先通分，化为同分母的分式，再进行加减即可．

解答解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{（x+2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2+x+2）（x-2-x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$．
故选A．

点评本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

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20．

如图，正方形ABCD的面积为10，点E为边BC上一动点（点E不与B、C重合），联结AE，以CE为边长作小正方形CEFG，点G在边CD上．设BE=x．
（1）当△ABE的面积是$\sqrt{5}$时，求正方形CEFG的边长；
（2）如果正方形CEFG的面积与△ABE的面积相等，求BE的长；
（3）联结AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，请你直接写出x的值．

1．无论x、y取任何值，多边形x²+y²-2x-4y+6的值总是（　　）

18．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=2．

5．计算
（1）（-1）²⁰¹⁴+${（-\frac{1}{2}）^{-2}}$-（3.14-π）⁰；
（2）（8a⁴b³c）÷3a²b³•$（-\frac{3}{4}{a^3}b{）^2}$；
（3）先化简再求值：-（3a³b-2ab³）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）²，其中a=-2，b=1．

15．

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=11，AC=5，则BE=3．

2．计算：
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|

19．

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（　　）

20．某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是（　　）

A．

$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$

B．

$\frac{5+\sqrt{15}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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