Question

5．计算
（1）（-1）²⁰¹⁴+${（-\frac{1}{2}）^{-2}}$-（3.14-π）⁰；
（2）（8a⁴b³c）÷3a²b³•$（-\frac{3}{4}{a^3}b{）^2}$；
（3）先化简再求值：-（3a³b-2ab³）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）²，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘方法则、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算；
（3）根据多项式除单项式、乘法公式以及合并同类项的法则进行化简，代入计算即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁴+${（-\frac{1}{2}）^{-2}}$-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；
（2）（8a⁴b³c）÷3a²b³•$（-\frac{3}{4}{a^3}b{）^2}$
=$\frac{8}{3}$a²c•$\frac{9}{16}$a⁶b²
=$\frac{3}{2}$a⁸b²c；
（3）-（3a³b-2ab³）÷（-ab）-（-a-2b）（-a+2b）-（-2a）²
=3a²-2b²-a²+4b²-4a²
=2b²-2a²，
其当a=-2，b=1时，原式=2×1-2×4=-6．

点评 本题考查的是整式的混合运算，掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则是解题的关键，注意化简求值时，要把整式化为最简．