Question

2．计算：
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后进行加减运算即可；
（2）先根据零指数幂、负整数整数幂和绝对值的意义得到原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$，然后分母有理化后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{12}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{3}}$+3-2
=4+1+1
=6；
（2）原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$
=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-5+3$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-4．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．