题目内容
20．某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元．设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是（ ）| A． | $\frac{5-\sqrt{15}}{5}$ | B． | $\frac{5+\sqrt{15}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，根据2013年生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，2015年生产1吨药品的成本是3600元可列方程解答即可．
解答 解：设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，由题意得
6000（1-x）2=3600
解得：x1=$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$，x2=$\frac{5+\sqrt{15}}{5}$（不合题意，舍去），
答：生产1t甲种药品成本的年平均下降率为$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$．
故选：A．
点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题．
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| A． | $\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$ | B． | $\frac{-8x}{{x}^{2}+4}$ | C． | $\frac{8x}{{x}^{2}-4}$ | D． | $\frac{2{x}^{2}+8}{{x}^{2}-4}$ |
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