Question

4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，BC=B′C′，下面判断中的错误是（　　）

• A． 若添加条件AB=A′B′，则△ABC≌△A′B′C′
• B． 若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
• C． 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
• D． 若添加条件∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，需要按判定三角形全等的方法逐一进行验证．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，AAA、SSA不能判定两个三角形全等．

解答 解：（A）已知∠B=∠B′，BC=B′C′，若添加条件AB=A′B′，则根据SAS可得△ABC≌△A′B′C′，故（A）正确；
（B）已知∠B=∠B′，BC=B′C′，若添加条件AC=A′C′，则无法判定△ABC≌△A′B′C′，故（B）错误；
（C）已知∠B=∠B′，BC=B′C′，若添加条件∠C=∠C′，则根据ASA可得△ABC≌△A′B′C′，故（C）正确；
（D）已知∠B=∠B′，BC=B′C′，若添加条件∠A=∠A′，则根据AAS可得△ABC≌△A′B′C′，故（D）正确；
故选（B）

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或者是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．