题目内容

12．因式分解
（1）-2x2+4x-2
（2）（x2+4）2-16x2．

分析 （1）首先提取公因式-2，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式．

解答 解：（1））-2x2+4x-2
=-2（x2-2x+1）
=-2（x-1）2；

（2）（x2+4）2-16x2
=（x2+4+4x）（x2+4-4x）
=（x+2）2（x-2）2．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．

练习册系列答案
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2．在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为9．
3．数据x1，x2，…，xn的平均数为4，方差为3，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的平均数为13，方差为27．
20．袋子里有2个红球，8个白球，每个球除颜色外都相同．
（1）如果第一次摸出一个球不放回，第二次从剩下的球中摸出一个球也不放回，那么“第三次从剩下的球中摸出一个，摸到红球”这个事件是什么事件？
（2）如果第一次摸出一个白球不放回，再从剩下的球中摸出一个，那么摸到白球的概率是多少？
7．计算：
（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，$\frac{1-3x}{2}$≥1-2x；
（2）分解因式：a3-4a．
17．某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：
（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；
（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数．
4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，BC=B′C′，下面判断中的错误是（　　）
A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC≌△A′B′C′
B．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
D．若添加条件∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′
1．我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角．
（1）如图1，已知△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，若过A点作MN∥BC，请根据图中的辅助线，说明：∠DAB=∠DAC；
（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D为∠BAC内一点，连结BD、CD．求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（3）如图3，已知∠A=50°，∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∠B+∠C=50°，则∠D+∠E=140°（不写求解过程，直接写出结果）
2．为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：
   月用水量/吨1013141718
户数22321
则这10户家庭的月平均用水量是14吨．

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