Question

8．化简：
（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$；     
（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）直接找出分母有理化因式进而化简求出答案；
（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$；     

（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$
=10×$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{5}{2}$×$\frac{2\sqrt{5}}{5}$-3$\sqrt{5}$
=0．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．