Question

2．如图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm，点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．

Answer 1

分析 把立体图形展开为平面图形，根据两点之间线段最短，利用勾股定理即可解决问题．

解答 解：如图是圆柱的侧面展开图，线段ST就是蜘蛛走的最短路线，
在Rt△SFN中，∵∠SNF=90°，FN=18-2=16，SN=$\frac{1}{2}$×60=30，
∴SF=$\sqrt{S{N}^{2}+F{N}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+3{0}^{2}}$=34．
∴蚂蚁所走的最短路线的长度为34．

点评 本题考查平面展开图形、两点之间线段最短、勾股定理等知识，解题的关键是把立体图形转化为平面图形解决，属于展开常考题型．