Question

4．把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

• A． 1＜m＜7
• B． 3＜m＜4
• C． m＞1
• D． m＜4

Answer 1

分析 直线y=-x-3向上平移m个单位后可得：y=-x-3+m，求出直线y=-x-3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围．

解答 解：直线y=x-3向上平移m个单位后可得：y=-x-3+m，
联立两直线解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x-3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}（m-7）}\\{y=\frac{2}{3}（m-7）+4}\end{array}\right.$，
即交点坐标为（$\frac{1}{3}$（m-7），$\frac{2}{3}$（m-7）+4），
∵交点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（m-7）＜0}\\{\frac{2}{3}（m-7）+4＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜7．
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0．