题目内容
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=| 3 |
| 2 |
考点：解直角三角形,勾股定理
专题：计算题
分析：先在Rt△ACD中，由正切函数的定义得tanA=
=
，求出AD=4，则BD=AB-AD=8，再解Rt△BCD，由勾股定理得BC=
=10，sinB=
=
，cosB=
=
，由此求出sinB+cosB=
．
| CD |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| BD2+CD2 |
| CD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
| BD |
| BC |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
解答：解：在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴tanA=
=
=
，
∴AD=4，
∴BD=AB-AD=12-4=8．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，
∴BC=
=10，
∴sinB=
=
，cosB=
=
，
∴sinB+cosB=
+
=
．
故答案为：
解：在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∴tanA=
| CD |
| AD |
| 6 |
| AD |
| 3 |
| 2 |
∴AD=4，
∴BD=AB-AD=12-4=8．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，
∴BC=
| BD2+CD2 |
∴sinB=
| CD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
| BD |
| BC |
| 4 |
| 5 |
∴sinB+cosB=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
故答案为：
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，难度适中．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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