Question

已知关于x的分式方程

x+k

x+1

-

k

x-1

=1的解为负数，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．

解答：解：去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x²-1，
去括号得：x²-x+kx-k-kx-k=x²-1，
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞

1

2

且k≠1
故答案为：k＞

1

2

且k≠1．

点评：此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．