题目内容
1．
如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$．
分析 根据DE∥BC，EF∥AB，得到四边形DBFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到DE=BF，由DE∥BC，推出三角形相似，于是得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即可得到结论．
解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，CD过点E，求证：AB=AD+BC．
如图，点G为△ABC的重心，GE∥AB，求$\frac{BE}{CE}$的值．
6．下列图形中，一定相似的一组是（ ）
| A． | 邻边对应成比例的两个平行四边形 | B． | 有一条边相等的两个矩形 | ||
| C． | 有一个内角相等的两个菱形 | D． | 底角相等的两个等腰梯形 |
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，S△ODC：S△OBA=1：4．求S△ODC与S△OBC的值．
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