题目内容
16．
如图，点G为△ABC的重心，GE∥AB，求$\frac{BE}{CE}$的值．
分析 根据重心的概念和性质得到BM=MC，AG=2GM，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{ME}{EB}$=$\frac{MG}{GA}$=$\frac{1}{2}$，得到答案．
解答 解：∵点G为△ABC的重心，
∴BM=MC，AG=2GM，
∵GE∥AB，∴$\frac{ME}{EB}$=$\frac{MG}{GA}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质、平行线分线段成比例定理，掌握三角形的重心是三条中线的交点、重心到顶点的距离等于它到中点的距离的2倍是解题的关键．
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6．下列运算中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$2\frac{1}{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=2 | C． | 2-2=-4 | D． | $\root{3}{-8}$=-2 |
如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心O到两弦的距离分别为4和6，则|S1-S2|=96．
如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$．
8．在一个不透明的布袋中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球．从中一次性摸出2个小球都是红球的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ADB=90°，∠CBE=∠CAD，求证：△BEC∽△ADC．