Question

11．期中考试结束后，学校为了全面分析学生的学习情况，对全校学生自主学习的情况进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C所占的圆心角的度数；
（4）如果学校准备针对C层次的学生进行学习目的和学习常规的培训，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生不需要参加这次培训？

Answer 1

分析 （1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；
（2）由（1）可知：C人数为：200-120-50=30人，将图①补充完整即可；
（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1-25%-60%）=54°；
（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近1500名初中生中达标的学习态度就很容易了．

解答 解：（1）50÷25%=200（人）
答：共调查了200名学生；
（2）C人数：200-120-50=30（人）．
条形统计图如图所示：

（3）C所占圆心角度数=360°×（1-25%-60%）=54°．
（4）1500×（25%+60%）=1275（人）．
答：该校学生中大约有1275名学生不需要参加培训．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．