Question

10．如果$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$-8=0，则$\frac{1}{x}$的值是$\frac{1±\sqrt{33}}{2}$．

Answer 1

分析 把$\frac{1}{x}$看做一个整体，利用公式法求出$\frac{1}{x}$的值即可．

解答 解：方程$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$-8=0，
解得：$\frac{1}{x}$=$\frac{1±\sqrt{33}}{2}$，
故答案为：$\frac{1±\sqrt{33}}{2}$

点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握解一元二次方程的法则是解本题的关键．