Question

8．如图，己知直线AB为函数y=2x+6的图象．
（1）点M（a，b）（b＞0）在直线AB上，且M到x轴的距离为4，求a的值；
（2）若P为线段AB上一点，且△APO和△BPO的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据题意b=4，由此即可解决问题．
（2）求出AB两点的坐标，根据中点坐标公式记住即可．

解答 解：（1）∵点M（a，b）（b＞0）在直线AB上，
∴2a+6=b．
当b=4时，2a+6=4，解得a=-1；

综上所述，a=-1；

（2）∵△APO和△BPO的面积相等，点P在线段AB上，
∴PA=PB，
∵A（-3，0），B（0，6），
∴P（-$\frac{3}{2}$，3）

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．