Question

6．当m的取值满足什么条件时，关于x的方程$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{x+m}{x（x-1）}$不会产生增根？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程不会产生增根，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：3x-3+5x=x+m，
由分式方程不会产生增根，得到x（x-1）≠0，即x≠0且x≠1，
把x=0代入整式方程得：m=-3；把x=1代入整式方程得：m=4，
则分式方程不会产生增根时，m的取值满足m≠-3且m≠4．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．