Question

16．如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+3），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-3），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1）A→C（+3，+2），B→D（+1，-2）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．

Answer 1

分析 （1）A→C先向右走3格，再向上走2格；B→D先向右走1格，再向下走2格；由此写出即可；
（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动3格，向右移动2格，向下移动1格，最后向左移动1格，向下移动1格，把移动的距离相加即可；
（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置，再根据时间=路程÷速度分别求出各个路线的时间，再相加计算即可求解．

解答 解：（1）（+3，+2）；（+1，-2）；
（2）1+3+2+1+1+1=9
（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如下图所示：

（2+3）÷0.5+（1+2）÷2+（1+2+1+2）÷1
=10+1.5+6
=17.5秒．
故甲虫A爬行的时间是17.5秒．
故答案为：+3，+2；+1，-2．

点评 此题考查有理数的混合运算和正负数的意义，注意在方格内对于运动方向规定的正负．