Question

学校运动场环形跑道周长400m，李老师的跑步速度是小明的

3

5

，他们从同一起点沿跑道的同一方向出发，5分钟后小明第一次与李老师相遇．求：
（1）小明和李老师跑步的速度各是多少？
（2）如果李老师与小明第一次相遇后立即转身沿相反方向跑，那么再过几分钟后小明第二次与李老师相遇？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设小明的跑步速度是xm/min，则李老师跑步的速度是

3

5

xm/min，根据等量关系：小明跑步的路程-李老师跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解；
（2）设y分钟后他们再次相遇，根据等量关系为：小明跑步的路程+李老师跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解．

解答：解：（1）设小明的跑步速度是xm/min，则李老师跑步的速度是

3

5

xm/min．则依题意，得
5x-

3

5

x×5=400，
解得，x=200
则

3

5

x=

3

5

×200=120（m/min）．
答：小明和李老师跑步的速度各是200m/min、120m/min；

（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：
200y+120y=400，
解得：y=

5

4

．
答：

5

4

分钟后两人再次相遇．

点评：考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．