Question

4．解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5m}\\{x-y=9m}\end{array}\right.$，并求出其解满足3x+6y=10时m的值．

Answer 1

分析 将m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入3x++6y=10中计算即可求出m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5m①}\\{x-y=9m②}\end{array}\right.$，
②-①得：-3y=-4m，即y=$\frac{4}{3}$m，
把y=$\frac{4}{3}$m代入②得：x=$\frac{31}{3}$m，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{31}{3}m}\\{y=\frac{4}{3}m}\end{array}\right.$代入3x+6y=10中，得：31m-8m=10，
解得：m=$\frac{10}{23}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．