题目内容

14.解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=7}\\{2x-y+3z=7}\\{3x+y+2z=18}\end{array}\right.$.

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答本题.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=7}&{①}\\{2x-y+3z=7}&{②}\\{3x+y+2z=18}&{③}\end{array}\right.$
①×2-②,得
5y-z=7④
①×3-③,得
5y+z=3⑤
④+⑤,得
y=1
将y=1代入⑤,得
z=-2
将y=1,z=-2代入①,得
x=7
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\\{z=-2}\end{array}\right.$.

点评 本题考查解三元一次方程组,解题的关键是明确解三元一次方程组的方法.

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