Question

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜2，则a=3，b=-2．

Answer 1

分析 先把a、b当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-a＜1①\\ x-2b＞3②\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{1+a}{2}$，由②得，x＞3+2b，
故不等式组的解集为：3+2b＜x＜$\frac{1+a}{2}$，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴3+2b=-1，$\frac{1+a}{2}$=2，
∴a=3，b=-2．
故答案为：3，-2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．