Question

5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（　　）

• A． △ACD
• B． △ADF
• C． △BDF
• D． △CDE

Answer 1

分析 利用三边对应成比例的三角形相似进而得出符合题意的答案．

解答 解：由网格可知：AB=2$\sqrt{2}$，BC=4，AC=2$\sqrt{10}$，BD=1，DF=$\sqrt{2}$，BF=$\sqrt{5}$，
则$\frac{BD}{AB}$=$\frac{DF}{BC}$=$\frac{BF}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故与△ABC相似的三角形是△BDF．
故选：C．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用网格得出三角形各边长是解题关键．