Question

2．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．

Answer 1

分析 首先解Rt△ABD，求出BD的长度，再解Rt△ADC，求出DC的长度，然后由BC=BD+DC即可求解．

解答 解：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，
∴BD=$\sqrt{3}$AD=200$\sqrt{3}$．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=200，
∴BC=BD+DC=200$\sqrt{3}$+200．

点评 本题考查了解直角三角形的知识，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形中利用解直角三角形的知识求出BD、DC的长度．