马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥.该桥全长约36200m.用科学记数法表示应为( )A．36.2×103mB．3.62×103mC．0.362×104mD．3.62×104m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥，该桥全长约36200m，用科学记数法表示应为（　　）

A．

36.2×10³m

B．

3.62×10³m

C．

0.362×10⁴m

D．

3.62×10⁴m

分析科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答解：36200=3.62×10⁴．

点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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7．

如图，在平面直角坐标系中，y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＜0＜x₁），与y轴正半轴交于点C．已知OA：OB=1：3，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=6．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴左侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为2$\sqrt{2}$？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8．等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为83.6°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

2a³+3a²=5a⁵

12．

如图，直线l₁，l₂交于点C，直线l₁与x轴交于A；直线l₂与x轴交于B（3，0），与y轴交于D（0，3），已知直线l₁的函数解析式为y=2x+2．
（1）求直线l₂的解析式和交点C的坐标．
（2）将直线l₁向下平移a个单位使之经过B，与y轴交于E．
①求△CBE的面积；
②若点Q为y轴上一动点，当△EBQ为等腰三角形时，求出Q的坐标．

2．

如图所示，在边长为10的正方形ABCD中，AC是对角线，点E，G分别是边BC，CD上的点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，且F恰好落在对角线AC上，同理将△CEG沿GE折叠得到△HEG，使得EH与EF重合，连接AH，DH．
（1）求证：△ABE∽△ECG；
（2）试求∠HAF的正切值；
（3）完成下列探究（如计算结果有双重根号，则无需化简保留即可）
①直接写出△DHA的周长．
②设CF交GE于点K，试求四边形HFKG的面积．

9．某地于2016年1月中旬接待游客，今年的接待分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到2000000平方米，将2000000用科学记数法表示应为（　　）

20×10⁴

1．抛物线y=ax²+bx（a≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$ 相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．在x轴上D（4，0），连CD交y轴点M，一动点P从C点出发以每秒1个单位长度的速度沿C-A-D运动
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）过P作直线PQ∥AM交CD于点Q，设PQ扫过△ACD的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）在线段CD上还有一动点R问是否存在某一时刻AR+RP为4？若存在直接写出时间t；不存在，说明理由．

2．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．

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