Question

1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{3}{2}$与x轴的交点坐标是（　　）

• A． （1，0）
• B． （3，0）
• C． （1，0）或（3，0）
• D． （1，0）或（-3，0）

Answer 1

分析 要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程即可．

解答 解：令y=0，则$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{3}{2}$=0，
即（x-1）（x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=3，
所以抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{3}{2}$与x轴的交点的坐标是（1，0）、（3，0）．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题．注意将二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{3}{2}$与一元二次方程$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{3}{2}$=0联系起来．